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人教A版数学必修二 第一章1.1《空间几何体的结构》导学案1

1.1 空间几何体的结构

第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征问题导学

一、棱柱、棱锥、棱台的概念

活动与探究1

有下列命题:

①有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;

②各个面都是三角形的几何体是三棱锥;

③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫做棱台;

④棱柱的各相邻侧面的公共边互相平行.

以上命题中,正确命题的序号是__________.

迁移与应用

1.在棱柱中,( )

A.只有两个面平行

B.所有的棱都相等

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行,且各侧棱也平行

2.下列说法正确的是( )

A.三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点

B.四面体有四个面、六条棱和四个顶点

C.六棱锥有七个顶点

D.棱柱的各条侧棱可以不相等

3.棱台不具有的性质是( )

A.两底面相似 B.侧面都是梯形

C.侧棱都平行 D.侧棱延长后都交于一点

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根据形成几何体的结构特征的描述,结合棱柱、棱锥、棱台的定义进行判断,注意判断时要充分发挥空间想象能力,必要时可制作几何模型,通过演示进行准确判断.

二、对多面体形状的认识

活动与探究2

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B1与A1C1的中点,试判断几何体ABC-A1EF 是什么几何体,并指出它的底面与侧面.

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迁移与应用

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1被平面BCEF所截得的两部分分别是怎样的几何体?几何体ABCD-A1FED1若是棱柱,指出它的底面和侧面.